Question

Покажите, что число 2+4+6+...4028+4030-2015 является полным квадратом

Answer 1

2+4+6+...4028+4030 - арифметическая прогрессия

d=4-2 = 6-4 = 2

$n=\frac{4030-2}{2}+1= 2015$

$S_{n} =\frac{2+4030}{2}*2015 =4062240$

4062240-2015=4060225

$\sqrt{4060225}=$±2015

Ответ: число  4060225- полный квадрат, т.к является квадратом целого числа ±2015.