2/3ч>27мин, 5т6ц=5600кг, 3/5мин>36сек, 3/4года>10мес, 2км30м=23000, 2/3сут>16x
Это слово пишется через а: логарифм.
1. А) (1/4)^(-log2(5)) = (2^(-2))^(-log2(5)) = 2^(2*log2(5)) = 2^(log2(5^2)) = 5^2 = 25
Б) 81^(log9(2)) = (9^2)^(log9(2)) = 9^(log9(2^2)) = 2^2 = 4
В) log2(5) - log2(35) + log2(56) = log2(5/35*56) = log2(1/7*7*8) = log2(8) = 3
Г) log12(3) + log12(4) = log12(3*4) = log12(12) = 1
2. A) log5(0,008/125) = log5(0,008) - log5(125) = log5(1/125) - 3 = - 3 - 3 = - 6
Б) log3 (log4 (4^(1/9))) = log3 (1/9) = - 2
В) log7(64) - log7(256) + log7(28) = log7(64/256*28) = log7(1/4*4*7) = log7(7) = 1
3. A) y = ln(x - 7)
x - 7 > 0
x € (7; +oo)
Б) y = log2(3 - x^2)
3 - x^2 > 0
x^2 < 3
x € (-√3; √3)
В) y = ln (tg (x/2))
tg (x/2) > 0
x/2 € (pi*k; pi/2+pi*k)
x € (2pi*k; pi+2pi*k)
Г) y = 4x^2 + 7x + 3
x € (-oo; +oo)
Ответ: учебники по математике составляют 2/25 от всех книг, имеющихся в библиотеке
Вычисляем доходность вклада (в тыс.руб).
200 : 50 = 4 раза.
1.
Формула для сложных процентов при ставке 25% годовых.
(1,25)ˣ = 4. - выросло в 4 раза.
Срок - х - вычисляется логарифмированием.
х*lg(1.25) = lg(4)
Вычисляем логарифмы.
lg(1.25) ~ 0.09691
lg(4) ~ 0.60206
X = 0,60206 : 0,09691 ~ 6.2 лет - ОТВЕТ.
Более точное решение - 6,212567439
2.
При ежеквартальном начислении - срок в кварталах увеличится в 4 раза - 24 квартала, но квартальная ставка будет
(1,25)¹/⁴ = 1,057371263.
Проверяем (6,22*4~25)
(1,05737)²⁵ = 4,03355127 - всё правильно.
567+576+657+675+765+756=3996