Question

ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ.Один из лыжников прошел расстояние в 20 км на 20 мин быстрее,чем другой.Найдите скорость каждого лыжника,зная,что один из них двигался со скоростью на 2 км/ч большей чем другой.

Answer 1

Составим уравнение для 1-го : t(v+2)=20км; Для 2-го: v(t+1/3)=20км; Из равенства уравнений имеем: t(v+2)=v(t+1/3); Преобразуя получим: 6t=v; Подставив v в 1-е уравнение и преобразуя имеем: 3t^2+t-10=0; Решая уравнение получим время 5/3;(не подходящий 2-й корень отметаем); Откуда скорость 2-го будет равна 6t=6*5/3=10км/час Откуда получим Скорость 2-го будет 10км/час 1-го 10+2=12 Ответы:V1=12км/час; V2=10км/час 2-й способ: Решение через время: t=S/V; 20/(v+2)=20/v+1/3;преобразуя получим уравнение: 60v=60(v+2)+(v+2)v ; V^2+2V-120=0; По теореме Виетта находим корни: (V-10)(V+12)=0; V2=10км/ч ( второй корень не подходит т.к. Он отрицательный); V1=10+2=12км/ч V1=12км/ч