2........................................................
<em>От площади прямоугольника 8*6 отнимаем площади трех треугольников 3*3/2; 3*2/2;6*3/2</em>
<em>Площадь равна 48-33/2=48-16.5=</em><em>31.5/см²/</em>
<em />
Данное дифференциальное уравнение это однородное диф. уравнение с постоянными коэффициентами. Воспользуемся заменой Эйлера:
, получим характеристическое уравнение:
![k^2-4k+4=0~~~\Rightarrow~~~~ (k-2)^2=0~~~\Rightarrow~~~ k=2](https://tex.z-dn.net/?f=k%5E2-4k%2B4%3D0~~~%5CRightarrow~~~~%20%28k-2%29%5E2%3D0~~~%5CRightarrow~~~%20k%3D2)
Общее решение дифференциального уравнения:
![y=C_1e^{2x}+C_2xe^{2x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3DC_1e%5E%7B2x%7D%2BC_2xe%5E%7B2x%7D)