Можно найти по теореме косинусов. BD^2=AB^2 +AD^2 -2AB*AD*cos60 BD^2=36+100-2*6*10*0.5 BD^2=76.BD=2корня из19 AC^2=AD^2 +DC^2-2*AD*DC*cos120 AC^2=36+100+2*6*10*0.5 AC^2=196 AC=14
Основание делим на 2 =получается 6 корней из 3
после по теореме пифагора ищем медиану-которая также является высотой и бессиктриссой
12 корень из тройки в квадрте -6 корня из тройки =с в квадрате
432-108=324=18 в квадрате
Медиана равна 18
<span>Вычислим координаты векторов:AB = { 9 - (-3) ; -3 - 2 } = { 12 ; -5 }<span>ОтветAB = { 12 ; -5 }</span></span>
сделаем построение по условию
x^2 = 17^2-15^2 =64
x=8
b=x+a
L=(a+b) /2
L=(a+(x+a)) /2 =(2a+x)/2
6 = (2a+8)/2
a=2 см
b=8+2=10 см
Ответ 2 см ; 10 см
3)
AC=3/2 BC
Площади треугольников с равным углом относятся как произведения сторон, составляющих угол (по формуле площади через две стороны и угол между ними).
S(MCA)/S(MCB)= AC*MC/BC*MC =AC/BC =3/2
По теореме косинусов:
AB^2= AC^2 +BC^2 -2AC*BC*cos60 =
9/4 BC^2 +BC^2 -3/2 BC^2 =7/4 BC^2 <=> AB= BC√7/2
По теореме о биссектрисе:
AM/BM=AC/BC =3/2
BL⊥AC: △ABL~△AMK, k=AB/AM =5/3
BL=MK*k =10/3
△BCL - прямоугольный с углом 60:
BC= BL*2√3/3 =20√3/9
AB=BC√7/2 =10√21/9
5)
AD=a, BC=b, CM=x, H1H2=h
△AND~△MNC
NH1/NH2 =a/x
NH1= h*a/(a+x)
S(ABCD)/2 =S(AND) <=>
(a+b)h/4 = a^2*h/2(a+x) <=>
(a+b)/2 = a^2/(a+x) <=>
x= 2a^2/(a+b) -a =a(a-b)/(a+b) =12*4/20=2,4