Question

Помогите решить номер 5, пожалуйста:)

Answer 1

5)
$log_{2x + 1}(4 {x}^{2} - 2x + 1) = 3$
ОДЗ: 2х + 1 > 0
2х + 1 не равно 1
4х^2 - 2х + 1 > 0
D = b^2 - 4ac = 4 - 4*4*1 < 0 => x € R

x > - 1/2
x не равно 0
x € R

=> x € (-1/2; 0) U (0; +беск)

${(2x + 1)}^{3} = 4 {x}^{2} - 2 x + 1 \\ 8 {x}^{3} + 12 {x}^{2} + 6x + 1 = 4 {x}^{2} - 2x + 1 \\ 8 {x}^{3} + 8 {x}^{2} + 8x = 0 \\ 8x( {x}^{2} + x + 1) = 0 \\ x = 0 \\ {x}^{2} + x + 1 = 0 \\ d = 1 - 4 \times 1 < 0$
Ответ: нет корней.

Answer 2

Lоg(2x+1)(4x²-2x+1)=3
{4x²-2x+1>0;x€R
{2x+1>0;x>-1/2
{2x+1≠1;2x≠0;x≠0
x€(-1/2;0)U(0;+ бес)
это ОДЗ
4x²-2x+1=(2x+1)³
4x²-2x+1=8x³+12x²+6x+1
8x³+12x²+6x+1-4x²+2x-1=0
8x³+8x²+8x=0
8x(x²+x+1)=0
1)x=0 не принадлежит ОДЗ
2)x²+x+1=0
D=1-4=-3<0
x€∅
нет решения
ответ нет решения