Question

Выведите формулу куба разности двух выражений:
(a-d):3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
Пользуясь этой формулой, преобразуйте в многочлен в многочлен выражение:
1) (1-x)^3; 2) (x-5y)^3.

Answer 1

Вывод:

(a - b)³ = (a - b)²(a - b) = (a² - 2ab + b²)(a - b) = a³ - 2a²b + ab² - a²b + 2ab² - b³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Преобразования:

1) (1 - x)³ = 1³ - 3*1²*x + 3*1*x² - x³ = 1 - 3x + 3x² - x³

2) (x - 5y)³ = x³ - 3*x²*5y + 3*x*(5y)² - (5y)³ = x³ - 15x²y + 75xy - 125y³