<span>64 : х + 96 = 104
</span><span>64 : х = 104-96
</span><span>64 : х =8
</span>х=64:8
х=8
f=7x+8y-xy-z=0
f1`(x-x0)+f2`(y-y0)+f3`(z-z0)=0
f1`=df/dx=7-y; f2`=df/dy=8-x; f3`=df/dz=-1
(7-y)(x-1)+(8-x)(y-1)+(-1)(z-14)=0-уравнение касательной пл-ти
7x-7-xy+y+8y-8+xy+x-z+14=0
8x+9y-z-1=0
На рисунке выделены две точки, через которые проходит касательная.
т.1 (-3; -5)
т.2 (5; -3)
Общий вид касательной:
y=kx+b
т.1 (-3; -5) -3k+b=-5
т.2 (5; -3) 5k+b=-3
{-3k+b=-5
{5k+b= -3
b=-5+3k
5k-5+3k=-3
8k= -3+5
8k=2
k=2/8
k=1/4
f'(x)=k=1/4
Ответ: 1/4