Решение:
Обозначим весь путь за 1(единицу), равный (х)км
На основании этих данных составим пропорцию:
1 - х
11/13 -143
х=1*143:11/13=143*13/11=1859/11=169(км)
Ответ: 169км
Юные скульптуры решили сделать фигурки из теста . для этого ученикам
первой школы нужно купить 12 пакетов муки а ученикам второй школы нужно купить 16 таких же пакетов скульпторам из второй школы нужно на покупку
муки на 128 рублей больше сколько денег нужно команде каждой школы на
покупки муки
Если какая-то величина кратна 4-ём, то она останется кратной четырём, если к ней прибавить (или отнять) число кратное четырём. И наоборот, если к величине, кратной 4-ём прибавить (или отнять) число не кратное четырём, то она перестанет быть кратной четырём.
Кратность обозначают так: 4 | 72
читается "4 делит 72" или "72 кратно 4-ырём"
Ну, например, число 36 делится на 4, т.е. оно кратно четырём, если к нему прибавить или отнять 16 (кратно четырём), то и результат будет делиться на 4. А если к 36 прибавить или отнять 15, то ни 21, ни 51 на 4 делиться уже не будут. И даже если к 36 прибавить или отнять чётное, но не кратное четырём, 14, то всё равно ни 22, ни 50 – на 4 уже не разделятся.
Это легко понять в общем случае
из примера с делением предметов на четверых.
Если раздать всем четверым по 7 конфет, то всего было роздано 7*4 = 28, и ясное дело, 28 делится на 4, т.е. 4 | 28.
Если раздали всем по z конфет, то всего было роздано 4z конфет,
и ясное дело, 4 | (4z)
А если после этого раздать ещё по d конфет, то у каждого будет z+d конфет, во второй раз раздали 4d конфет и 4 | (4d), а вообще за обе раздачи, раздали 4d+4z=4[z+d] и, конечно же, 4 | ( 4[z+d] ) .
Аналогично можно показать, что и при вычитании одного числа кратного четырём из другого, кратного четырём непременно опять получится число, кратное четырём.
Теперь к задаче :–)
В каждом фунте 100 пенсов.
Вот и будем для простоты записи всё считать в пенсах.
Винни заплатил целое число фунтов, пусть это число z. Значит, он заплатил 100z пенсов за 4 одинаковых горшочка мёда.
Число 100z кратно четырём, и даже не важно, чему именно равно z, поскольку 100z = 4(25z), значит 4 | 100z
Винни дали сдачу: 50 + 20 + 10 + 5 + 2 + 1 = 80 + 8 = 88.
Заметим, что 4 | 88 .
Получается, что за вычетом сдачи,
Винни заплатил за 4 горшочка 100z–88 пенсов.
Поскольку мы вычитаем из одного числа, кратного четырём, другое число, кратное четырём – то мы опять получаем число, кратное четырём.
Поскольку честный Пятачок не хотел, чтобы Винни случайно ушёл из магазина с лишними монетами, то он указал на одну, так, чтобы расчёт с Винни был верным.
Это не могла быть никакая другая монета, кроме как 20, поскольку никакие другие не кратны четырём, а 4 | 20.
Тогда получится, что Винни заплатил за 4 горшочка мёда
100z–88+20 пенсов. И эта сумма, как и раньше кратна четырём, т.е. её можно разделить на 4 и получить стоимость одного горшочка мёда.
100z–88+20 = 4 ( 25z – 22 + 5 ) = 4 ( 25z – 17 ).
Если бы, например, Пятачок вернул 50 пенсов, то у горшочков мёда не могло бы быть целочисленной цены. В самом деле, вышло бы, что Винни заплатил бы в итоге 100z–88+50 пенсов. Но, поскольку у этого числа два слагаемых делятся на 4, а одно не делится, то и вся сумма на 4 уже делиться не будет.
Получится 100z–88+50 = 2 ( 50z – 44 + 25 ) = 2 ( 50z – 19 ) = 4 ( 25z – 9.5 ) . Т.е. у мёда была бы не цела цена в пенсах, чего не бывает
О т в е т : 20 .
