Порассуждаем не торопясь. Пусть всего чисел не 25, а 5: 
. Выпишем все четверки:
По условию все они положительны. Сложим все эти четверки. Снова получится положительное число. Поскольку каждое из чисел входит ровно в четыре четверки (для дальнейшего важно, что каждое число входит в одинаковое количество четверок), то общая сумма будет иметь вид
Отсюда и следует утверждение.
Для 25 чисел рассуждение ничем не отличается, только четверок намного больше (те, кто знаком с комбинаторикой, может подтвердить, что всего четверок будет 
, хотя это абсолютно неважно для решения задачи). Важно только, что каждое из чисел будет входить в одинаковое количество четверок. Неважно, чему равно это количество, но доказывая тезис о том, что все математики страшные зануды, найдем его. Подбирая для конкретного числа "трех соседей", мы тем самым из 24 чисел выбираем три числа, а сделать это можно
способами. Сложив все четверки, а они по условию положительные) мы получим положительное число
Доказательство завершено.
324:27=12недель будет читать одна
324:36=9недель будет читать другая
12-9=3(на 3 недели вторая прочитала быстрее чем первая)
36*3=108(на 108 страниц прочитает больше вторая, если будет читать 12 недель)
ч 15 мин = 1,25 часа Отношение времен 1/1,25=0,8 часа Так как при движении напвстречу скорости складываются, то значит, встретятся они через 0,8/2=0,4 часа, что составляет 0,4*60=24 минуты
Взяли x г 25% раствора, то есть 0,25x г кислоты.
И 750-х г 15% раствора, то есть 0,15*(750-x) г кислоты.
И получили 750 г 20% раствора, то есть 0,2*750 = 150 г кислоты.
0,25x + 0,15*(750 - x) = 150
0,25x + 112,5 - 0,15x = 150
0,1x = 150 - 112,5 = 37,5
x = 375 г 25% раствора.
750 - x = 375 г 15% раствора.
Ответ: их взяли поровну, по 375 г.
