Ответ:
Рисунок прилагается
ABCD - нужное сечение
AC = 13см
Т.к. это цилиндр, осевое сечение явл. прямоугольником.
Обозн высоту h, а радиус r; r>h
Sсеч = h*2r
2rh = 60
Из треугольника ACD:
AC^2 = AD^2 + CD^2
169 = 4r^2 + h^2
Получается система:
4r^2 + h^2 = 169
2rh = 60
4r^2 + h^2 = 169
h = 30/r
Из 2 уравнения подставляем значение h в первое
4r^2 + 900/r^2 = 169
домножим на r^2
4r^4 + 900 - 169r^2 = 0
4r^4 - 169r^2 + 900 = 0
r^2 обозн. t
4t^2 - 169t + 900 = 0
D = 28561 - 14400 = 14161 = 119^2
t = (169 +- 119)/8 = 36 или 6,25
t = 36 или t = 6,25
r^2 = 36 или r^2 = 6,25
r = 6 или r = 2,5 (есть варианты и с минусами, но радиус и высота не могут быть отрицательными)
Значения r подставляем в одно из уравнений системы, чтобы найти h. При этом не забываем, что h<r
h = 30/r
r = 6
h = 5
6>5; r>h
удовл.
r = 2,5
h = 12
2,5<12;r<h
не удовл.
Значит r = 6; h = 5
Площадь полной поверхности:
Sполн = Sосн + Sбок = п*r^2 + 2п*r*h = п*6^2 + 2п*6*5 = 36п + 60п = 96п см^2
Объем:
V = Sосн*h = п*r^2*h = п*36*5 = 180п см^3
Ответ: 96п см^2 и 180п см^3
2000×0,35=700 страниц. На 700 страниц меньше напечатает принтер печатая картинки, чем при печати текста без них.
Ответ: на 700
3% от числа 46 будет равно 1,38
Заметим, что в сумму четырех квадратов 2x2 четыре раза входит центральное число таблицы и по два раза входят соседние с ним числа. Чтобы сумма была наименьшей, эти числа должны быть равны 1, 2, 3, 4 и 5. Сумма чисел в углах равна 50-15=35, такое возможно, например, когда числа равны 6,7,8,14. Таким образом, наименьшая возможная сумма будет равна 35+(2+3+4+5)*2+1*4=35+28+4=67.
Таблица с такой суммой приведена ниже.
![\left[\begin{array}{ccc}6&2&7\\5&1&3\\8&4&14\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D6%262%267%5C%5C5%261%263%5C%5C8%264%2614%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
