Ну во -первых:
![\lim_{x \to \ 0} \frac{sin(x(x+5))}{x(x-5)(x+5)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C+0%7D++++%5Cfrac%7Bsin%28x%28x%2B5%29%29%7D%7Bx%28x-5%29%28x%2B5%29%7D+)
x + 5 сверху и снизу сократилось, x тоже сократился, осталось 1 / x - 5.
То есть, осталось
![\lim_{x \to \ 0} \frac{1}{x-5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5C+0%7D+++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-5%7D+)
Так как x стремится к нулю то получается:
![\frac{1}{0-5} = \frac{1}{-5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B0-5%7D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B-5%7D++)
Вроде как-то так.
Я могу ошибаться, но возможно ответ равен 8
8:5 =1(ост. 3) ⇒ 8 = 5<u>·1</u>+3
48:5 = 9(ост.3) ⇒ 48= 5<u>·9</u>+3
88:5=17(ост.3) ⇒ 88=5·1<u>7</u>+3
1; 9; 17;.... - арифметическая прогрессия, общий член которой
![a_n=a_1+d(n-1)=1+8(n-1)](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2Bd%28n-1%29%3D1%2B8%28n-1%29)
Значит, общий вид чисел, кратных 8 и дающих при делении на 5 остаток 3, имеет вид
![b_n=5\cdot (1+8(n-1))+ 3=5+40(n-1)+3=40(n-1)+8](https://tex.z-dn.net/?f=b_n%3D5%5Ccdot+%281%2B8%28n-1%29%29%2B+3%3D5%2B40%28n-1%29%2B3%3D40%28n-1%29%2B8)
Проверка.
![b_1=40\cdot (1-1)+8=0+8=8 \\ \\ b_2=40\cdot (2-1)+8=40+8=48 \\ \\ b_3=40\cdot(3-1)+8=40\cdot2+8=88](https://tex.z-dn.net/?f=b_1%3D40%5Ccdot+%281-1%29%2B8%3D0%2B8%3D8+%5C%5C++%5C%5C+b_2%3D40%5Ccdot+%282-1%29%2B8%3D40%2B8%3D48+%5C%5C++%5C%5C+b_3%3D40%5Ccdot%283-1%29%2B8%3D40%5Ccdot2%2B8%3D88)
<span>На рисунке изображена окружность радиусом 15 мм.Найдите длину закрашенной дуги.
</span>
длина дуги = п*R*n/180, где n - угол дуги в градусах
n = 360/3=120
длина дуги= 3,14*15*120/180=31,3 мм
Задача номер 2
Вычислите длину окружности,радиус которой равен 10 см;20 см;1 м.
L=2пR
1) R=10 см L= 2*3,14* 10=62,8 см
2) R=20 см L= 2*3,14* 20= 125,6 см
3) R=1м L= 2*3,14* 1= 6,28 м
Вычислите площадь круга,радиус которой равен 10 дм;20 дм;1 м.
S=пR² <span>п=3,14
</span>1) R=10 см S=3,14* 10²=314 см²
2) R=20 см<span> S=3,14* 20²= 1256 см²</span><span>
3) R=1м S=3,14* 1²=3,14 м²</span>