Question

Найти общий вид чисел, кратных 8, которые при делении на 5 дают остаток 3

Answer 1

8:5 =1(ост. 3)  ⇒  8 = 5·1+3
48:5 = 9(ост.3)    ⇒    48= 5·9+3
88:5=17(ост.3)  ⇒      88=5·17+3

1;  9; 17;.... - арифметическая прогрессия, общий член которой
$a_n=a_1+d(n-1)=1+8(n-1)$

Значит, общий вид чисел, кратных 8 и дающих при делении на 5 остаток 3, имеет вид
$b_n=5\cdot (1+8(n-1))+ 3=5+40(n-1)+3=40(n-1)+8$

Проверка.
$b_1=40\cdot (1-1)+8=0+8=8 \\ \\ b_2=40\cdot (2-1)+8=40+8=48 \\ \\ b_3=40\cdot(3-1)+8=40\cdot2+8=88$