Точка максимума функции — это точка экстремума функции, в которой производная меняет свой знак с положительного на отрицательный. Для вычисления точек экстремума необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю.
Функция определена на всей числовой прямой.
Найдем производную заданной функции:
Найдем нули производной:
y′ = 0
<span>x2 – 289 = 0</span>
<span>x1 = — 17; x2 = 17</span>
Отметим точки — 17 и 17 на числовой прямой и расставим знаки производной функции на получившихся промежутках, подставляя любые значения из промежутков в найденную производную (см. рисунок)
В точке х = — 17 производная функции меняет знак с положительного на отрицательный, значит это искомая точка максимума.
<span>Ответ: — 17 </span>
Х+у=96
х-у=18
х=18+у
18+у+у=96
2у=96-18
2у=78
у=39 первое число
х-39=18
х=18+39
х=57 второе число