Question

Пожалуйста,помогите срочно нужно. Уровень 6-й класс.
Произведение пяти натуральных чисел оканчивается на 1234. Может ли их сумма равняться 9999?

Answer 1

Произведение чётное, поэтому среди пяти чисел есть чётные.

Если бы чётных чисел было хотя бы 2, то произведение делилось бы на 4 и по признаку делимости на 4 последние две цифры образовывали бы число, делящееся на 4. Произведение оканчивается на 34, значит, оно не делится на 4, и среди пяти чисел ровно одно чётное.

Сумма 4 нечётных чисел и 1 чётного – чётное число и не может равняться 9999.

Ответ. Не может.