Оценка:
Докажем, что первый игрок победит при любых действиях второго. Пусть в самом начале игры первый игрок назвал число 2. Если у первого есть для такого случая выигрышная стратегия, он будет играть по ней и победит. Предположим, что у второго есть выигрышная стратегия в таком случае. Тогда вместо этого хода первый игрок назовёт число, которое бы назвал для победы второй игрок (и в дальнейшем будет действовать по стратегии второго игрока). Логично, что в таком случае первый игрок победит, так как не существует простого числа кроме числа 2, которое бы оканчивалось на 2, значит, число 2 в таком случае не будет названо вообще.
Существует хотя бы по одному двузначному простому числу, начинающемуся на каждую из цифр от 1 до 9, цифра десятков которого не равна цифре единиц. Значит, хотя бы один ход второй игрок сделать точно сможет, назвав одно из этих чисел. Тогда потребуется не менее трёх чисел, чтобы первый победил.
Пример:
97 - единственное простое число, начинающееся на цифру 9. В самом начале игры первый называет число 19. Теперь второй обязан назвать число 97, чтобы не проиграть. Тогда первый назовёт 79. Второй обязан назвать какое-то простое число, начинающееся на 9, но 97 уже названо, а повторяться нельзя.
Ответ: 3 числа.
5/12 = 30/72 = 60/144 = 210/504
11/18 = 44/72 = 88/144 = 308/504
а/8 = 9а/72 = 18а/144 = 63а/504 самое большое числло
б/9 = 8б/72 = 16б/144 = 56б/504
-2x+16=5x-19
-2x-5x=-19-16
-7x=-35
x=-35:(-7)
x=5
Ответ: думаю, что продавца обманули на 40 рублей.
25 руб. - вернул соседке.
15 руб. - отдал сдачу покупателю.
9/(x-y) - 4/(x+y)=1
6/(x-y) + 12/(x+y) =8
Произведём замену: пусть (х-у)=а, (х+у)=b
9/a-4/b=1
6/a+12/b=8
лученную систему уравнений решаем методом сложения:
9b-4a=ab |*8
6b+12a=8ab
72b-32a=8ab
<span>- 6b+12a=8ab</span>
66b-44a=0
66b=44a
a=1,5b
Теперь подставим а в первое уравнение:
a=1,5b
9b-4*1,5b=1,5b*b
a=1,5b
9b-6b=1,5b^2
a=1,5b
3b=1,5b^2
a=1,5b
b=2
a=1,5*2
b=2
a=3
b=2
Произведём обратную замену и решим новую получившуюся систему методом подстановки:
x-y=3
x+y=2
х=3+у
х+у=2
х=3+у
3+у+у=2
х=3+у
2у=2-3
х=3+у
2у=-1
х=3+у
у=-1:2
х=3+у
у=-0,5
х=3-0,5
у=-0,5
х=2,5
у=-0,5
Ответ: х=2,5; у=-0,5.
