Question

Стороны треугольника АВС равны 2 см и 4 см а периметр равен 11 см.Какое из данных утверждений верно?
1 )треугольник АВС разносторонний
2)треугольник АВС равносторонний
3) треугольник АВС равнобедренный но не равносторонний
4) такого треугольника не существует
Помогите пожалуйста даю 20 б можно дать понятное решение и спасибо

Answer 1

Находим третью сторону 11-6=5
треугольник не равносторонний и не равнобедренный
Он существует, так как сумма двух любых его сторон больше третьей. ответ 1.

Answer 2

Ответ 1)
третья сторона = 11 - 2 - 4 = 5(см) (т.к.периметр - это сумма сторон)
Получается,что стороны этого треугольника : 2см,4см,5см
Значит он разносторонний. Равносторонним он быть не может(все стороны разные), равнобедренным тоже не может быть (нет двух равных сторон).
4) тоже неверно,т.к. по определению, треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей. Это выполняется:
2+4>5; 2+5>4;5+4>2 - значит такой треугольник может существовать.