Question

Окей,тогда задача:Две бригады,работая вместе,могут выполнить задание за 8ч.Первая бригада,работая одна,могла бы выполнить задание на 12ч. быстрее, чем вторая бригада.За сколько часов могла бы выполнить задание первая бригада,если бы она работала одна?

Answer 1

Пусть 1 бригада одна выполняет задание за t часов, тогда вторая - за (t+12),если вся работа равна 1,то работая вместе за час они делают (1/t+1/(t+12)). За 8 часов они делают всю работу, следовательно 1/t+1/(t+12)=1/8. Отсюда имеем квадратное уравнение для определения t:
t^2-4t-96=0
t=12 (ч).

Answer 2

Пусть первая бригада выполняет работу за х часов, вторая - за у. Составляем систему уравнений:х-у=12х+у=8 Решаем эту систему.   Пусть первая бригада, работая одна, выполняет работу за x часов; тогда второй бригаде на выполнение всей работы потребуется (x+10) часов.Соотвественно, производительность труда первой бригады равна (1/x) (1/час), второй бригады — (1/(x+10)) (1/час).За 12 часов обе бригады, работая совместно, выполнят всю работу (т. е. 1). Получаем уравнение:12*(1/x + 1/(x+10)) = 1.Умножаем левую и правую части на x(x+10): 
12(x+10) + 12x = x(x+10); 
x² + 10x − 24x − 120 = 0; 
x² − 14x − 120 = 0.Выбираем положительное значение x: 
x = 7 + √(49+120) = 20.Значит, первой бригаде для выполнения всей работы потребуется 20 часов, а второй бригаде — 20+10=30 часа.Проверяем: 12*(1/20+1/30) = 12*(5/60) = 1 (Ok).ОТВЕТ: первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов