Question

1) Отгадай секрет следующего математического фокуса. задумай двухзначное число и увеличь его на 7.результата отними от 110 и прибавь 15. К значению суммы прибавь задуманное число, результат подели пополам . от значения частного отними 9 и результат умножь на 3. у тебя получилось 150? Если нет , проверь выполненые действия.

2) можно ли в этом фокусе задумывать трёхзначные числа? если можно то какие ? 3) как изменить условие фокуса,чтобы можно было задумывать любое число?

Answer 1

Пусть задуманное число х, составим уравнение и преобразуем его, чтобы проверить справедливость фокуса:
((110-(х+7)+15+х):2-9)*3=((110-х-7+15+х):2-9)*3=(59-9)*3=150
 Как видно из преобразований значение выражения не зависит от задуманного числа.

2) Можно, если проходили отрицательные числа, если нет, то.
х+7≤110
х≤103
Значит среди всех трехзначных чисел можно загадывать 100, 101, 102, 103.
Чтобы загадывать любые числа, мы к 110 сначала прибавим задуманное число, а только потом отнимем. Получится такое условие:

Отгадай секрет следующего математического фокуса. задумай  число и уменьши его на 7.К результату прибавь 110 и прибавь 15.От значения суммы отними  задуманное число, результат подели пополам . от значения частного отними 9 и результат умножь на 3. 
((110+(х-7)+15-х):2-9)*3=((110+х-7+15-х):2-9)*3=(59-9)*3=150