Question

Помогите решить систему уравнений. почему-то запуталась

Answer 1

ОДЗ: x и y должны быть больше нуля.
$log_{12}x + log_{12}y = log_{12}xy$ по свойству логарифмов
$log_{12} xy = 1$ равносильно $xy = 12$, значит исходную систему можно привести к равносильной:
$\left \{ {{x+y=8} \atop {xy=12}} \right.$
$x = 8-y$, подставляем во второе уравнение системы
$y(8-y) = 12$
$y^{2} -8y+12=0$, находим дискриминант D=16, считаем корни
$y_{1} = 6, y_{2} = 2$
так как x = 8-y находим соответствующие иксы: $x_{1} = 2, x_{2} =6$
Ответ: $x_{1} = 2, y_{1} =6; x_{2} = 6, y_{2} = 2$