1.
Сделаем замену:
Получим уравнение:
2t²- 9t + 4 = 0
ОДЗ: t > 0
D = b² - 4ac
D = 81 - 4·2·4 =81-32=49
√D = √49 = 7
t₁ = (9-7)/4= 2/4=1/2
t₂ = (9+7)/2=16/4=4
Обратная замена 2ˣ = t.
1) при t₁= 1/2
2ˣ = 1/2
2ˣ = 2⁻¹
x₁ = - 1
2) при t₂ = 4
2ˣ = 4
2ˣ = 2²
x₂ = 2
Ответ: {- 1; 2}
2.
3·3²ˣ - 28·3ˣ + 9 = 0
3ˣ = t
3t² - 28t + 9 = 0
ОДЗ: t > 0
D = b² - 4ac
D = 784 - 4 · 3 · 9 = 784 - 108 =676
√D = √676 = 26
t₁ = (28-26)/6= 2/6=1/3
t₂ = (28+26)/6=54/6=9
Обратная замена 3ˣ = t.
1) при t₁= 1/3
3ˣ = 1/3
3ˣ = 3⁻¹
x₁ = - 1
2) при t₂ = 9
3ˣ = 9
3ˣ = 3²
x₂ = 2
Ответ: {- 1; 2}
32+12=44
44:4=11
11*11=121
32:4=8
8*4=32
121-32=89
Ответ: на 89 дм
7х=18*3
7х=54
Х=54:7
Х= 7 5/7
Пусть х неизвестное число
0,1(1/6+х)=1,4
1/6+х=14
х=14-1/6
х=13 5/6