Как я понял, нужно найти площадь двух симметричных фигур, ограниченных окружностью и которые лежат вне параболы.
Найдем площадь этих двух частей (первая из них показана на втором рисунке; их площади совпадают). Очевидно, площадь фигуры равна разности между площадью полукруга и площадью криволинейной трапеции (*), заданной формулой y²=2x; y²=4x-x² ⇔ -y²=x²-4x=(x-2)²-4 ⇔
(x-2)²+y² = 4; Значит радиус окружности равен 2; Центр окружности (2;0).
найдем точки пересечения (параболы и окружности): -x²+4x=2x ⇔ -x²+2x=0; x=0 или x=2; отсюда точки пересечения: (0;0), (2;2), (2;-2).
(Вообще нужно было через модули решать, но из графика много что видно, так что я упростил). Итак, осталось найти только площадь.
Из (*) нужно найти площадь полукруга. Она равна
Площадь части параболы равна
(х + 4)/(у + 10) = х/у
(х + 4)у = х(у + 10)
ху + 4у = ху + 10х
2у = 5х
Ну простейший пример целых решений данного уравнения: (х; у) = (2; 5)
(2+4)/(5+10) = 6/15 = 2/5
Ответ: 2/5
Умножаем обе части уравнения на 15
сокращаем в первой части 15 и 5 во второй части 15 и 3
получается 3(3х+2)-15=5(7+4х)
9х+6-15=35+20х
9х-9=35+20х
9х-20х=35+9
-11х=44
х=-4