Проведем высоту трапеции Н через точку К. Она точкой К делится пополам, так как эта точка лежит на средней линии трапеции. Таким образом, высоты обоих указанных треугольников равны Н/2.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.
S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2
Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:
S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H
Раскроем скобки:
S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).
Таким образом:
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.
Что и требовалось доказать.
8ч 30мин + 45мин = 9ч 15мин + 10мин = 9ч 25мин + 45мин = 10ч 10мин + 20мин = 10ч 30мин + 45мин = 11ч 15мин + 15мин = 11ч 30мин +45мин = 12ч 15мин. Всё)
S=6*2=12
S=12*1/3=4
а^2=4
a=2
(-2 не подходит)
квадрат со сторонами 2 на 2