Нужно взять все целые числа от -8 до 8, то есть их всего 17
Сначала определим, при каких m корни будут действительными. Для этого ищем дискриминант и ставим условие, что он неотрицателен.
D=(m-1)²-4m²=-3m²-2m+1=-(3m-1)(m+1)>=0
Отсюда m∈[-1;1/3]
Далее выразим сумму квадратов корней уравнения, используя теорему Виета.
x1+x2=1-m,
x1*x2=m²,
x1²+x2²=(x1+x2)²-2*x1*x2=(1-m)²-2m²=-m²-2m+1=f(m)
Рассмотрим функцию f(m):
f'(m)=-2m-2.
Имеет один нуль производной в точке m=-1.
При m∈(-∞;-1) производная положительная, следовательно, функция возрастает.
При m∈(-1;+∞) производная отрицательная, следовательно, функция убывает.
По условию, надо найти наименьшее значение функции. С учетом поставленных ограничений на действительность корней, ищем минимум функции на отрезке m∈[-1;1/3]. Он достигается в точке m=1/3.
f(1/3)=-(1/3)²-2*(1/3)+1=2/9.
Площадь квадрата
а^2
S1=0.12*0.12=0.0144м^2
S2=0.005*0.005=0.000025м^2
S3=0.1*0.1=0.01м^2
S4=0.05*0.05=0.0025м^2
S5=0.006*0.006=0.000036м^2
Применены : формула двойного угла синуса, табличное значение синуса
1) 2/? + ?/4 =(?+5)/20;
2/? + ?/4 =?/20 + 5/20;
2/5 + 1/4 =8/20 + 5/20=13/20;
3) ?/11 + 1/? = (6+?)/22;
?/11 + 1/? = 6/22 + ?/22;
3/11 + 1/2 = 6/22 + 11/22=17/22;
5) 3/? + ?/5 = (?+28)/35;
3/? + ?/5 = ?/35 + 28/35;
3/7 + 4/5 = 15/35 + 28/35=43/35;