Question

В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 2.Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых ребер.

Answer 1

Отношение длины бокового ребра верхней  (отсеченной) пирамиды относятся к длине боковых ребер исходной пирамиды как 1:2 (по условию секущая плоскость проходит через середину ребра , значит 2 : 2 = 1), и отношение ребра по основанию "отсеченной" части пирамиды   к исходной пирамиде тоже  будет 1:2.
В основании правильной 4-х угольной пирамиды (и исходной и "отсеченной") лежит квадрат.
S квадрата = а²  = 2²  = 4  квадратных единиц -    для  исходной пирамиды
S сечен.пирамиды = а² =1² =1 квадратных единиц