Решение:
у = 3х + 0,5
хl 2 l -1 l
yl6,5 l -2,5 l
Отметив точки с денными координатами, соединив их, строим прямую
(Пояснения:
Если х = 2, то у = 3·2 + 0,5 = 6 + 0,5 = 6,5
Если х = - 1, то у = 3·(-1) + 0,5 = - 3+ 0,5 = - 2,5)
![2x<- \sqrt{51}](https://tex.z-dn.net/?f=2x%3C-%20%5Csqrt%7B51%7D%20)
![x\ \textless \ - \dfrac{ \sqrt{51} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5C%20%5Ctextless%20%5C%20-%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B51%7D%20%7D%7B2%7D%20)
Оценим значение числа
![\sqrt{51}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B51%7D%20)
:
![7= \sqrt{49}\ \textless \ \sqrt{51}\ \textless \ \sqrt{64}=8](https://tex.z-dn.net/?f=7%3D%20%5Csqrt%7B49%7D%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20%5Csqrt%7B51%7D%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20%5Csqrt%7B64%7D%3D8%20%20%20)
Значит
![3,5\ \textless \ \dfrac{ \sqrt{51} }{2} \ \textless \ 4](https://tex.z-dn.net/?f=3%2C5%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B51%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%204)
И
![-3,5\ \textgreater \ -\dfrac{ \sqrt{51} }{2}\ \textgreater \ -4](https://tex.z-dn.net/?f=-3%2C5%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%20-%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B51%7D%20%7D%7B2%7D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20-4%20)
Тогда наибольшее целое решение неравенства =-4
Ответ: -4
Пусть x - расстояние от А до места встречи.
x/0.5 км/ч - скорость из В
(210-x)/2 км/ч - скорость из А
x/((210-x)/2) ч - время из А до встречи
(210-x)/(x/0.5) ч - время из В до встречи
x/((210-x)/2)=(210-x)/(x/0.5)
2x/(210-x)=(210-x)/2x
4x^2=210^2-420+x^2
4x^2-210^2+420x-x^2=0
3x^2+420x-210^2=0
x^2+140x-14700=0
D1=4900+14700=19600
x1=-70+140
x1=70
x2=-70-140
x2=-210
Ответ:70 км