Question

(x^4+2x+3)/(x-1) решите пожалуйста нужно выделить целую часть

Answer 1

$\displaystyle \frac{x^4+2x+3}{x-1}= \frac{x^4-2x^2+1-2x^2+2x+2}{x-1}= \frac{(x^2-1)^2-2x(x-1)+2}{x-1}=\\ \\ \\ = \frac{(x-1)^2(x+1)^2-2x(x-1)+2}{x-1}=(x-1)(x+1)^2-2x+ \frac{2}{x-1}$

Целая часть : $(x-1)(x+1)^2-2x$