11ч15мин это 675 минут
8ч30мин это 510 минут
660-510= 150 минут или 2ч30 мин
cos2x + sin2x =0,25
cos²х - sin²х + 2 sinх·cosх = 0.25
делим на cos²х
1 - tg²x + 2tgx = 0.25
0.75 - tg²x + 2tgx = 0
или
tg²x - 2tgx - 0.75 = 0
D = 4 + 3 = 7
√D = √7
tgx₁ = (2 - √7):2 = 1 - 0.5 √7 = - (0.5√7 - 1)
tgx₂ = (2 +√7):2 = 1 + 0.5 √7 = 0.5√7 + 1
x₁ = -arctg(0.5√7 - 1) + πn
x₂ = arctg(0.5√7 + 1) + πn
Х собственная скорость лодки х+4 - скорость по течению
х-4 скорость против течения
90
------ время по течению
х+4
90
---- время против течения
х-4
90 90
----- + ----- = 12
х+4 х-4
1 1
90(----- + -----)=12 разделим обе части уравнения на 6 а в скобке
x+4 х-4 сложим
х-4+х+4
15(--------------)=2
(х+4)(х-4)
15*2х
--------=2 разделим обе части уравнения на 2
х²-16
15х
------ = 1
х²-16
х²-16=15х
х²-15х-16=0
d=225+64=289
x1=(15+17)/2=32/2=16 км/ч
х2=(15-17)/2 этот корень отрицательный и не подходит к смыслу задачи
проверка
90/(16+4)+90/(16-4)=4,5+7,5=12 часов все верно
X²+px+q
p=-(x1+x2)=-(0,9-11)=10,1
q=x1*x2=-11*0,9=-9,9
x²+10,1x-9.9=0
10x²+101x-99=0 попробуй напиши давно так мозг не напригал:)