Х^2-14х-72 = 0
По теореме Виетта:
х1+х2 = 14
х1*х2 = -72
х1 = 18
х2 = -4
1)
1. (3/5)*a³ⁿ⁺¹*b²+(2/3)*aⁿ⁻¹*b³)²=
=(9/25)*a⁶ⁿ⁺²*b₄+2*(3/5)a³ⁿ⁺¹*b²*(2/3)aⁿ⁻¹*b³+(4/9)*a²ⁿ⁻²*b⁶=
=(9/25)*a⁶ⁿ⁺²b⁴+(4/5)*a⁴ⁿ*b⁵+(4/9)*a²ⁿ⁻²*b⁶.
2. (4/45)*a²ⁿ⁻²b⁵*(9*a²ⁿ⁺²+5b)=(4/5)*a⁴ⁿ*b⁵+(4/9)*a²ⁿ⁻²*b⁶.
3. (9/25)*a⁶ⁿ⁺²*b⁴+(4/5)*a⁴ⁿ*b⁵+(4/9)*a²ⁿ⁻²*b⁶-(4/5)*a⁴*b⁵-(4/9)*a²ⁿ⁻²*b⁶+ +(16/25)*a⁶ⁿ⁺²*b⁴==(9/25)*a⁶ⁿ⁺²+(4/5)*a⁴ⁿ*b⁵-(4/5)*a⁴ⁿb⁵+(16/25)*a⁶ⁿ⁺²*b⁴ a⁶ⁿ⁺²*b⁴≡a⁶ⁿ⁺²*b⁴.
2)
1. (5/6)*x²ⁿ⁻¹*yⁿ-(3/5)*xⁿ⁺¹*y²)²=(25/36)*x⁴ⁿ⁻²*y²ⁿ-2*(5/6)*x²ⁿ⁻¹*yⁿ*(3/5)*xⁿ⁺¹*y²+
+(9/25)x²ⁿ⁺²*y⁴=(25/36)*x⁴ⁿ⁻²*y²ⁿ-x³ⁿ*yⁿ⁺²+(9/25)*x²ⁿ⁺²*y⁴.
2. (1/36)*x³ⁿ*yⁿ⁺²*(25xⁿ⁻²*yⁿ⁻²-36)=(25/36)*x⁴ⁿ⁻²*y²ⁿ⁺²-x³ⁿ*yⁿ⁺².
(25/36)x⁴ⁿ⁻²*y²ⁿ-x³ⁿ*yⁿ⁺²+(9/25)*x²ⁿ⁺²*y⁴-(26/36)*x⁴ⁿ⁻²*y²ⁿ⁺²+x³ⁿ*yⁿ⁺².
(9/25)*x²ⁿ⁺²*y⁴≡(9/25)*x²ⁿ⁺²*y⁴.
![| x-3 | + x^8 = 0 \\](https://tex.z-dn.net/?f=%7C+x-3+%7C+%2B+x%5E8+%3D+0+%5C%5C+)
так как оба слагаемых ≥0
то равенство их суммы нулю будет , когда каждый из них будет равен нулю
![\left \{ {{ |x - 3| = 0} \atop { {x} = 0 }} \right. \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+%7Cx+-+3%7C++%3D+0%7D+%5Catop+%7B+%7Bx%7D+%3D+0+%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+%5C%5C)
эта система не имеет решений, так как
первое уравнение верно при х=3
Поэтому исходное уравнение не имеет решений
PS
если расписывать модуль, то это ничего не даст, увы
можете проверить
![\left \{ {{x - 3 + {x}^{8} = 0 \: \: \: \: x \geqslant 3} \atop {3 - x + {x}^{8} = 0 \: \: \: \: x < 3}} \right.\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+-+3+%2B++%7Bx%7D%5E%7B8%7D+++%3D+0+%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A+x+%5Cgeqslant+3%7D+%5Catop+%7B3+-+x+%2B++%7Bx%7D%5E%7B8%7D++%3D+0+%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A+x+%3C+3%7D%7D+%5Cright.%5C%5C)
23
так как натуральные числа- это числа которые мы используем при счете отрицательные сюда не входят