Question

Найти точку минимума функции y=x^3-3x^2+17

Answer 1

Находим производную:
y ' = 3x² - 6x и приравниваем её нулю:
3x² - 6x = 0,
3х(х - 2) = 0.
Получаем 2 решения - это критические точки:
х = 0,
х = 2.

Исследуем поведение производной вблизи критических точек.
x =  -1    0    1    2    3
y ' = 9    0   -3    0    9.

Если производная меняет знак с минуса на плюс - это минимум.
Это точка х = 2.