Question

Катер проплыл 18 км по течению и 14 км против . На эту дорогу он потратил 3 часа 15 мин. Скорость катера 10 км/ч. Какова скорось течения?

Answer 1

Хкм/ч скорость течения
18/(10+х)+14/(10-х)=13/4
13*(10-х)(10+х)-72(10-х)-56(10+х)=0
1300-13х²-720+72х-560-56х=0
13х²-16х-20=0
D=256+1040=1296
√D=36
x1=(16-36)/26=-10/13не удов усл
х2=(16+36)/26=2км/ч скорость течения

Answer 2

Обозначим скорость течения х км/ч. Тогда по течению скорость катера 10+х, а против течения 10-х км/ч.
Дорога по течению заняла 18/(10+х) часов, а против течения 14/(10-х)часов.
3часа 15 мин =3,25часа
Получаем уравнение
$\frac{18}{10+x}+ \frac{14}{10-x} =3,25 \\ \frac{18(10-x)+14 (10+x)}{(10+x)(10-x)} =3,25$
180-18x+140+14x=3,25 (100-x²)
320-4x=325-3,25x²
3,25x²+4x-5=0
Домножаем все уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей
13х²-16х-20=0
D=16²+4*13*20=256+1040=1296
√D=36
x₁=(16-36)/26=-20/26=-10/13 посторонний корень
х₂=(16+36)/26=52/26=2 км/ч
Ответ: скорость течения 2 км/ч