Ответ:
НОД(45; 56)=1
Пошаговое объяснение:
Раскладываем числа 45 и 56 на простые множители:
45 | 3
15 | 3
5 | 5
1 |
45=3·3·5
56 | 2
28 | 2
14 | 2
7 | 7
1 |
56=2·2·2·7
Так как в разложении обоих чисел нет равных простых делителей, то
НОД(45; 56)=1
10:5=2 2*4=8 ответ надо закрасить 8пуговиц
Дана функция y = 2x³+15x²<span>+36x+32.
1) Найти область определения - нет ограничений: х </span>∈ R.<span>
2) чётность, нечётность функции.
f(x) = </span>2x³+15x²+36x+32,
f(-x) = 2(-x)³ + 15(-x)² + 36(-x) + 32 = -2x³ + 15x² - 36x + 32 f(x) ≠ f(-x).
f(-x) = -2x³ + 15x² - 36x + 32 = -(2x³ - 15x² + 36x - 32) f(x) ≠ -f(-x).
<span>Значит, функция не чётная и не нечётная.
3) порядочность функции - а что это за термин???.
4) интервалы монотонности и точки экстремума.
Находим производную функции:
y' = </span>6x²+30x+36 и приравниваем нулю:
6x²+30x+36 = 0, сокращаем на 6: x²+5x+6 = 0.
Находим критические точки, решая это уравнение.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=5^2-4*1*6=25-4*6=25-24=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=√1-5)/(2*1)=(1-5)/2=-4/2=-2;x_2=(-√1-5)/(2*1)=(-1-5)/2=-6/2=-3.
Определяем знаки производной в полученных трёх промежутках:
<span><span><span>
x =
-4
-3
-2,5
-2
-1
</span><span>
y' =
12 0
-1,5 0 12.
</span></span></span><span>Где
производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где
производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс
- точки минимума.
- возрастает: х </span>∈ (-∞; -3) ∪ (-2; +∞),
- убывает: х ∈ (-3; -2),
<span> - максимум: х = -3,
- минимум: х = -2.
</span>5) интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба.
<span>Находим вторую производную:
y'' = </span>12x+30 и приравниваем нулю:
12х + 30 = 0,
х = -30/12 = -15/6 ≈ -2,5 это точка перегиба функции.
<span>Где
вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше -
вогнутый.
</span><span><span><span>
x =
-3
-2,5
-2
</span><span>
y'' =
-6 0
6.
</span><span /></span></span>график функции выпуклый: х ∈ (-2,5; ∞),
график функции вогнутый: х ∈ (-∞; -2,5).
<span>6) асимптоты графика функции - нет.
7) точки пересечения с осями/
Ось Ох пересекается при х = -4.
Ось Оу - при х = 0 надо подставить и высчитать.
8) построение графика функции</span>
V = S/t
a) t₁ = 4 ч; S₁ = 180 км v₁ = 180/4 = 45 (км/ч)
b) t₂ = 1,5 ч; S₂ = 120 км v₂ = 120/1,5 = 80 (км/ч)
31.6+2.3=33.9 (км/ч)
74.58:33.9=2.2 ( ч )
31.6-2.3=29.3 (км/ч)
131.85:29.3=4.5 ( ч )
