Возьмём для простоты вычислений числа <em>n-1</em>, <em>n</em>, <em>n+1</em>. Пусть произведение этих чисел — это <em>k</em>-тая степень какого-то числа: . Зная, что два последовательных натуральных числа всегда взаимно простые, получаем, что число <em>n</em> взаимно простое с числами <em>n-1</em>, <em>n+1,</em> то есть <em>n</em> не имеет общих множителей в разложении с числами <em>n-1</em> и <em>n+1</em>. Значит, каждый множитель <em>n</em> находится в <em>k</em>-той степени — само число <em>n</em> — это <em>k</em>-тая степень. Но тогда и <em>(n-1)(n+1) = n²-1</em> является <em>k</em>-той степенью. Если возвести число n в квадрат, оно всё равно останется числом в степени <em>k</em>: . Но тогда <em>n²-1</em> и <em>n²</em> — это два последовательных числа, являющиеся <em>k</em>-той степенью. Если взглянуть на графики степенных функций, становится ясно, что такого быть не может. Значит, и произведение трех последовательных натуральных чисел не является степенью натурального числа.
1) (5/12-3/18)= 5/12-1/6=5/12-2/12=3/12
2) 3/12*4=12/12=1
3) 1-5/4=-1/4=-0,25
Ответ: -0,25
1канистра - 19л
Хканистр - 288л
288•1 : 19 = 15,73648498
Округляем и получаем 16 канистр
<span><span>1)300-200=100(п)-разница в количестве,отравленных пачек.
2)2000:100=20(уч)-в одной пачке.
3)200*20=4000)уч)-отправлено в первый район.
4)300*20=6000(уч)-отправлено во второй район</span></span>
Пусть ученик дал х правильных ответов, так как он ответил на каждый вопрос, а всех вопросов 20, то неправильных ответов у него 20-х. ЗА правильные ответы ему добавили 12х очков, а за неправильные списали (20-х)*10 очков. По условию задачи