Question

Двузначное число N равно N=a*b a,b-целые числа у него переставили его цифры и полученное число оказалось равно a^b найдите a и b

Answer 1

$N=10x+y\\\\ 1)a*b=10x+y\\ 2)a^b=10y+x\\\\ (1)=>1 \leq a,b \leq 10\\\\ ab-a^b=9x-9y\\ a \neq 1$
теперь из второго условия следует что  такие следствия 
 $a=2\\ b=4;5;6\\\\ a=3\\ b=3;4\\\\ a=4\\ b=2;3\\\\ a=5\\ b=2\\\\ a=6\\ b=2\\\\ a=7\\ b=2$ 
Можно сделать вывод что одно число должно быть четным не четным, это следует из $ab-a^b=9x-9y$ 
 Видно что  $a=9\\ b=2$