Запишем An+1 как (-1)*An^(-1). Тогда очевидно, что
Можно вычислять непосредственно:
A2=-3
A3=1/3
A4=-3
A5=1/3
A6=-3
A7=1/3
A8=-3
Можно заметить, что последовательность периодичная с периодом 2...
Вариантов решения - куча.
Уравнение не имеет отрицательных корней, так как:
х^2, x^4 - имеют четную степень, следовательно они всегда будут положительными
Если х отрицательное, то выражения -7х^3 и -5х будут положительными (минус на минус дает плюс). А значит, что тогда все уравнение будет положительным, а этого быть не может, т.к. оно равно нулю.
первое уравнение умножаем на 2, получаем:
10x+4y=60
3x+4y=-3
(10x+4y)-(3x+4y)=60-(-3)
10x+4y-3x-4y=63
7x=63
x=9
в любое уравнение подставляем значение x
3*9+4y=-3
27+4y=-3
4y=-3-27
4y=-30
y=-7.5 Проверяем:10*9+4*-7,5=90-30=60
Ответ: x=9, y=-7.5
F(x)=1-3x²-x³ [-1;2]
f`(x)=-6x-3x²=0
-3x²-6x=0 |÷(-3)
x²-2x=0
x(x-2)=0
x₁=0 x₂=2
f(0)=1-3*0²-0³=1=ymax
f(2)=1-3*2²-2³=1-12-8=-19=ymin
f(-1)=1-3*(-1)²-(-1)³=1-3+1=-1.
Ответ: ymax=1, ymin=-19.