Первый пример: (Применяем вынесение за скобки в числителе, и сокращение).
![\frac{15b-20c}{10b}=\frac{5*(3b-4c)}{10b}=\frac{3b-4c}{2b}=\\ \frac{2*(1,5b-2c)}{2b}=\frac{1,5b-2c}{b};\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B15b-20c%7D%7B10b%7D%3D%5Cfrac%7B5%2A%283b-4c%29%7D%7B10b%7D%3D%5Cfrac%7B3b-4c%7D%7B2b%7D%3D%5C%5C+%5Cfrac%7B2%2A%281%2C5b-2c%29%7D%7B2b%7D%3D%5Cfrac%7B1%2C5b-2c%7D%7Bb%7D%3B%5C%5C)
Второй пример: (Применяем вынесение за скобки в знаменателе и сокращение).
![\frac{15x*(y+2)}{6y+12}=\frac{15x*(y+2)}{6*(y+2)}=\frac{15x}{6}=2,5x;](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B15x%2A%28y%2B2%29%7D%7B6y%2B12%7D%3D%5Cfrac%7B15x%2A%28y%2B2%29%7D%7B6%2A%28y%2B2%29%7D%3D%5Cfrac%7B15x%7D%7B6%7D%3D2%2C5x%3B)
Третий пример: Применяем вынесение за скобки в числителе, и сокращаем со знаменателем.
![\frac{3x^2+15x*y}{x+5y}=\frac{3x*(x+5y)}{x+5y}=3x;](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3x%5E2%2B15x%2Ay%7D%7Bx%2B5y%7D%3D%5Cfrac%7B3x%2A%28x%2B5y%29%7D%7Bx%2B5y%7D%3D3x%3B)
Вот и все.
√(2x - 3) = x - 3
2x - 3 ≥ 0 x ≥ 1.5 подкоренное выражение, больше равно 0
x - 3 ≥ 0 x ≥ 3 корень больше равен 0
х ∈ [3, +∞)
возводим в квадрат
√(2x - 3)² = (x - 3)²
2x - 3 = x² - 6х + 9
x² - 8х + 12 = 0
D = 64 - 48 = 16
x12 = (8 +- 4)/2 = 6 2
2 < 3 не подходит
х = 6
Возрастающая ф-ция у=3ˣ
㏒₀₎₃(х+3)< ㏒₀₎₃4
ОДЗ х+3>0 x>-3, основание лог-ма 0,3<1 , меняем знак
х+3>4
x >1
x∈(1 ;+∞)
㏒₈128-㏒₈2=㏒₈128/2= ㏒₈64 =㏒₈8² =2
(1/2)ˣ ≥(1/2)⁻³
1/2<1, , меняем знак
x≤-3
x∈(-∞;-3]
㏒₄5*㏒₅6 *㏒₆7* ㏒₇32= решаем в три действия
㏒₄5*㏒₅6=(1/㏒₅4)*㏒₅6 =㏒₅6/㏒₅4 =㏒₄6
㏒₄6*㏒₆7 =(1/㏒₆4) *㏒₆7= ㏒₆7/㏒₆4 =㏒₄7
㏒₄7*㏒₇32 =(1/*㏒₇4)**㏒₇32 =㏒₇32/㏒₇4 =㏒₄32= ㏒₂² 2⁵ = (5/2)*㏒₂2= 2,5
Sn=(2b1+d(n-1))/2*n
S=(2*(-35)+6*29)/2*30=1560
Ответ: 1560
Надеюсь понятно, я сделал 2 сноски, так как при решении я их не расписал подробно)