1)x^2-4=3^1 => x^2=7 => x=√7
2)x^5+5x-6=0 дальше сам решишь, не глупый
3)10x-x^2=12-4x+x^2 => 2x^2+6x+12 тоже сам решишь
4) 40^log2x=40 => log2x=1 => x=2
5) не помню
D=a2–a1=1+3=4
2a1+d(n–1) 2•(-3)+4n–4
Sn = --------------- •n = ----------------- •n =
2 2
4n–10 2(2n–5)
= --------- •n = ------------ •n = (2n–5)•n
2 2
2n^2–5n = 40
2n^2–5n–40 = 0
Д = /25–4•2•(-40) = /345 нет целых корней, соответсвенно n
Ответ: в данной прогрессии нет числа последовательных чисел в сумме которые дают 40
А) 250% от 6000 = 2,5*6000 = 15000
б) 100% + 250% = 350% от 7500 = 3,5*7500 = 26250
Вычислено в уме без калькулятора!
F(10)=10/10-2,2=1-2,2=-1,2........
Ответ: ![b_2=12; \;\; b_3= 18.](https://tex.z-dn.net/?f=b_2%3D12%3B%20%5C%3B%5C%3B%20b_3%3D%2018.)
Решение:
Пусть
- это знаменатель данной геометрическое прогрессии. Тогда:
Теперь попробуем найти
по последнему равенству:
![\displaystyle 8x^3=27\\\\\sqrt[3]{8x^3} =\sqrt[3]{27} \\2x=3\\x=1,5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%208x%5E3%3D27%5C%5C%5C%5C%5Csqrt%5B3%5D%7B8x%5E3%7D%20%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B27%7D%20%5C%5C2x%3D3%5C%5Cx%3D1%2C5)
А сейчас найдем искомые члены геометрической прогрессии:
![b_2=8x=8\cdot 1,5=12\\b_3=8x^2=8 \cdot 1,5 \cdot 1,5 = 18.](https://tex.z-dn.net/?f=b_2%3D8x%3D8%5Ccdot%201%2C5%3D12%5C%5Cb_3%3D8x%5E2%3D8%20%5Ccdot%201%2C5%20%5Ccdot%201%2C5%20%3D%2018.)
Задача решена!