Ответ:
![(x + 5) \times (x {}^{2} - 3x \times - 2 ) \\ x \times (x {}^{2} - 3x - 2) + 5(x {}^{2} - 3x - 2) \\ x {}^{3} - 3x {}^{2} - 2x + 5x {}^{2} - 15x - 10 \\ x {}^{3} + 2x {}^{2} - 2x - 15x - 10 = x {}^{3 } + 2x {}^{2} - 17x - 10](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%205%29%20%5Ctimes%20%28x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%203x%20%5Ctimes%20-%202%20%29%20%5C%5C%20x%20%5Ctimes%20%28x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%203x%20-%202%29%20%2B%205%28x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%203x%20-%202%29%20%5C%5C%20x%20%7B%7D%5E%7B3%7D%20%20-%203x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202x%20%2B%205x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%2015x%20-%2010%20%5C%5C%20x%20%7B%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%202x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202x%20-%2015x%20-%2010%20%3D%20x%20%7B%7D%5E%7B3%20%7D%20%20%2B%202x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%2017x%20%20-%2010)
Объяснение:
Ответ: x³+2x²-17x-10
Использовал распределительное свойство.
![L(x)=f(a)+f'(a)(x-a)](https://tex.z-dn.net/?f=L%28x%29%3Df%28a%29%2Bf%27%28a%29%28x-a%29)
- уравнение касательной к функции
![f(x)](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29)
в точке
![x=a](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Da)
1)
![f'(x)=[x^6+4x^3-1]'=6x^5+12x^2\\\\ f'(-1)=-6+12=6\\\\ f(-1)=1-4-1=-4\\\\ L(x)=-4+6*(x-(-1))=-4+6(x+1) =-4+6x+6=\\\\=L(x)=6x+2](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D%5Bx%5E6%2B4x%5E3-1%5D%27%3D6x%5E5%2B12x%5E2%5C%5C%5C%5C+f%27%28-1%29%3D-6%2B12%3D6%5C%5C%5C%5C+f%28-1%29%3D1-4-1%3D-4%5C%5C%5C%5C+L%28x%29%3D-4%2B6%2A%28x-%28-1%29%29%3D-4%2B6%28x%2B1%29+%3D-4%2B6x%2B6%3D%5C%5C%5C%5C%3DL%28x%29%3D6x%2B2)
3)
![f(x)=\sqrt{5-4x}\\\\ f'(x)=\frac{(5-4x)'}{2\sqrt{5-4x}}=\frac{-4}{2\sqrt{5-4x}}=-\frac{2}{\sqrt{5-4x}}\\\\ f(1)=\sqrt{5-4}=1\\\\ f'(1)=-\frac{2}{1}=-2\\\\ L(x)=1+(-2)*(x-1)=1-2x+2=-2x+3\\\\ tg(\alpha)=-2\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Csqrt%7B5-4x%7D%5C%5C%5C%5C+f%27%28x%29%3D%5Cfrac%7B%285-4x%29%27%7D%7B2%5Csqrt%7B5-4x%7D%7D%3D%5Cfrac%7B-4%7D%7B2%5Csqrt%7B5-4x%7D%7D%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B5-4x%7D%7D%5C%5C%5C%5C+f%281%29%3D%5Csqrt%7B5-4%7D%3D1%5C%5C%5C%5C+f%27%281%29%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B1%7D%3D-2%5C%5C%5C%5C+L%28x%29%3D1%2B%28-2%29%2A%28x-1%29%3D1-2x%2B2%3D-2x%2B3%5C%5C%5C%5C+tg%28%5Calpha%29%3D-2%5C+%5Ctextless+%5C+0)
2) - скриншотами своего же решения ранее
тупой угол
Ответ:
Так он двигался со скорость 60 км час то за час соответственно он проехал 60 км но нам пишется о 1:30 он ехал но это значит что за ещё пол часа ещё 30 км 60 +30=90
210-90=120 км ему осталось проехать
![g(x)=\frac{2x+4}{x-1}\; \; ,\; \; h(x)=\frac{2x-4}{x-1}\\\\\frac{2x+4}{x-1}=\frac{2x-4}{x-1}\; \; ,\; \; \; x\ne 1\\\\\frac{2x+4}{x-1}-\frac{2x-4}{x-1}=0\\\\\frac{2x+4-2x+4}{x-1}=0\\\\\frac{8}{x-1}=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x\in \varnothing](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3D%5Cfrac%7B2x%2B4%7D%7Bx-1%7D%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20h%28x%29%3D%5Cfrac%7B2x-4%7D%7Bx-1%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B2x%2B4%7D%7Bx-1%7D%3D%5Cfrac%7B2x-4%7D%7Bx-1%7D%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%5Cne%201%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B2x%2B4%7D%7Bx-1%7D-%5Cfrac%7B2x-4%7D%7Bx-1%7D%3D0%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B2x%2B4-2x%2B4%7D%7Bx-1%7D%3D0%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B8%7D%7Bx-1%7D%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5CRightarrow%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%5Cin%20%5Cvarnothing%20)
Дробь не может равняться 0 ни при каких значениях переменной "х", т.к. в числителе стоит число 8, не зависящее от переменной "х" . ( Дробь = 0, когда числитель = 0, а знаменатель не = 0 .) Поэтому общих точек у графиков не будет .
![P.S.\; \; g(x)=\frac{2x+4}{x-1}\; \; ,\; \; h(x)=\frac{2x-4}{x+1}\\\\\frac{2x+4}{x-1} =\frac{2x-4}{x+1}\; \; ,\; \; \; x\ne \pm 1\\\\\frac{(2x+4)(x+1)-(2x-4)(x-1)}{(x-1)(x+1)}=0\\\\\frac{12x}{(x-1)(x+1)}=0\; \; \; \to \; \; \; 12x=0\; ,\; \; x=0\\\\g(0)=-4\; \; ,\; \; h(0)=-4\\\\tochka\; peresecheniya\; \; A(0,-4)](https://tex.z-dn.net/?f=P.S.%5C%3B%20%5C%3B%20g%28x%29%3D%5Cfrac%7B2x%2B4%7D%7Bx-1%7D%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20h%28x%29%3D%5Cfrac%7B2x-4%7D%7Bx%2B1%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B2x%2B4%7D%7Bx-1%7D%20%3D%5Cfrac%7B2x-4%7D%7Bx%2B1%7D%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%5Cne%20%5Cpm%201%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B%282x%2B4%29%28x%2B1%29-%282x-4%29%28x-1%29%7D%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%7D%3D0%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B12x%7D%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%7D%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%2012x%3D0%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D0%5C%5C%5C%5Cg%280%29%3D-4%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20h%280%29%3D-4%5C%5C%5C%5Ctochka%5C%3B%20peresecheniya%5C%3B%20%5C%3B%20A%280%2C-4%29)