У ромба диагонали в точке пересечения делятся пополам, значит ОС = АС/2 = 24/2 = 12 м
Рассмотрим треугольник ОСD
Диагонали у ромба делят угол пополам, значит <OCD = <BCD/2 = 42/2 = 21°
Диагонали в точке пересечения образуют прямые углы, значит треугольник OCD - прямоугольный и <COD = 90°
Сумма углов треугольника равна 180°
Найдем угол <CDO
180-90-21= 69°
Ответ: 12м ; 69°
<span>Обозначим вершины ромба буквами A, B, C, D (пусть угол А будет 60 градусов) . У ромба все стороны равны. Значит, треугольники ABD и BCD равны по первому признаку и равносторонние по теоремам об углах равнобедренного треугольника, прилежащих к основанию, и о сумме углов треугольника. Значит, каждая сторона ромба равна 5 см. Периметр - 20 см. </span>
Проведем перпендикуляры из вершины B и С: BE и CN соответственно.
BE=СN-как высоты трапеции.
S треуг ABD=AD*BE/2
S труег ACD=AD*CN/2
Все элементы равны=> и площади равны.
DE-средняя линия тр-ка АВС и равна половине длины основания,т.е.DE=7,5см.Далее рассмотрим трапецию ADEC,где MN-средняя линия трапеции.Ее найдем по формуле
1/2(AC+DE)=11,25.Далее находим MN:DE=11,25:7,5 MN:DE=1,5
ABD, из условия, равносторонний треугольник. Исходя из того, что в параллелограмме противоположные стороны равны, доказываем, что Sabcd=2·Sabd.
Sabd=1/2·h·AD; AD=2h/tg(A); Sabd=h·h/tg(60)=h²·√3