Итак, МА=1см, AN=15см, МN=16см, KL=16:2=8см.
По теореме о пересекающихся хордах имеем уравнение:
MA*AN=KA*AL. Причем если КА=х, то АL=8-х. Тогда
1*15=х*(8-х) => х²-8х+15=0. Решаем квадратное уравнение:
Х1=4+√(16-15)=4+1=5.
Х2=4-1=3.
Ответ: Точка А делит хорду KL на отрезки, равные 3см и 5см.
<span>1.АК и АС высоты, треугольник АМС=треугольникуАКС, за третим признаком (АС-общяя, уголВСА=углуВАС, то есть гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого;). Так как треугольники равны, то и высоты которые явлюються их сторонами тоже равны.</span>
<span>Пусть АЕ и СК пересекаются в точке Н. Углы КАВ и ЕСК равны, т. к. опираются на одну и ту же дугу. Пусть градусные меры этих углов х. Угол АЕС - внешний для треугольника АВЕ, он равен уголВАЕ + уголАВС=х+20. С другой стороны он равен 90-уголКСЕ=90-х. Получаем уравнение х+20=90-х. Откуда искомый угол х=35градусов</span>
т.к. внешний угол при вершине В=150 градусов, то угол В=180-150+30 градусов.
катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, то ВС=2АС, тогда получим: 2АС-АС=10, АС=10
ВС=20
Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, тогда ответ равен 6*2 см равен 12 см.