Cos3x+sin2x=sin(-11π/2-x)
4cos³x-3cosx+2sinx*cosx=-cosx
4cos³x-3cosx+2sinxcosx+cosx=0
cosx(4cos²x-3+2sinx+1)=0
cosx(4cos²x+2sinx-2)=0
cosx(2cos²x+sinx-1)=0
cosx(-2sin²x+sinx+1)=0
cosx=0 или 2sin²x-sinx-1=0
для cosx=0
x=π+2πn, n € Z
для 2sin²x-sinx-1=0
пусть sinx=t (|t|≤1),имеем
2t²-t-1=0
D=1+8=9; √D=3
t1=(1+3)/2=2-не нужен -|t|≤1
t2=(1-3)/2=-1
замена
sinx=-1
x=-π/2+2πn, n € Z
Ответ:π+2πn, -π/2+2πn.
надо числитель дроби разделить на знаменатель
<span>Правильный ответ (без прямого вычисления): столько. сколько в интервале 1-100 чисел, кратных 10 (с учётом кратности), а также пар чисел, кратных 2 и кратных 5, но гне кратных (по отдельности) 10</span>
Кратные 10:
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 (x2)
Эти числа дают 11 нулей
Пары кратные 5 и 2, но не кратные 10:
2, 5
4, 25 (x2)
6, 15
8, 75 (x2)
12, 35
14, 45
16, 55
18, 65
22, 85
24, 95
<span>
</span>
Эти пары дают 13 нулеу
<span>
</span>
Итого получается, что в конце числа 100! должно быть 24 нуля.