(1)
х-5=корень из х+1
x^2-10x+25=x+1
x^2-10x+25-x-1=0
x^2-11x+24=0
D=121-4*24=25
x1=8
x2=3
(2)
<span>корень из (3х-5) -4=5 </span>
корень из (3х-5)=9
3х-5=81
3х=86
<span>х=86/3, примерно 28,7 , ну или сама целую часть там выдели</span>
x+y=4 ->y=4-x
x²-8=4-х (т.к. функции пересекутся -> их значение в этой точке равно)
Решаем уравнение:
x²+x- 12=0
D=1- 4×1×(-12)= 49
x1,2 = (1+-7)/2 = 4 и -3
Теперь подставим в любую из функций, чтобы найти у:
y=4-x
y1=0, y2=7
Ответ: точки пересечения (4;0) и (-3;7)
Рациональное число, если оно представимо в виде
![\frac{x}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D+)
, где
![x\in Z](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin+Z)
,
![y\in N](https://tex.z-dn.net/?f=y%5Cin+N)
![\frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{20} }= \frac{1}{ \sqrt{4} }= \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B20%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B4%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+++)
- число рациональное
![\sin 60= \frac{ \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+60%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
не рациональное
![( \sqrt{5} -1)^2=6-2 \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Csqrt%7B5%7D+-1%29%5E2%3D6-2+%5Csqrt%7B5%7D+)
не рациональное
![( \sqrt{5} - \sqrt{2})^2=7-2 \sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Csqrt%7B5%7D+-+%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2%3D7-2+%5Csqrt%7B10%7D++)
не рациональное
7 1/2*2 2/3=15/2*8/3=5*4=20
12 1/4:7/9=49/4*9/7=7*9/4=63/4=15 3/4
20-15 3/4=19 4/4-15 3/4=4 1/4
4 1/4:6=17/4*1/6=17/24
17/24+3 1/8=17/24+3 3/24=3 20/24=3 5/6
3 5/6+5 2/7=3 35/42+5 12/42=8 47/42=9 5/42