найдем скалярное произведение
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
60 см в квадрате = 3600 см2
80 см в квадрате = 6400 см2
Найдем сумму квадратов катетов : 3600 + 6400 = 10000 см2
10000 см2 - это квадрат гипотенузы. Чтобы найти гипотенузу. нужно извлечь квадратный корень из 10000 см2, получим 100 см. Гипотенуза равна 100см.
3х+5х=160
8х=160
х=160:8
х=20
Ответ:20.