Пусть стороны прямоугольника a > b. Тогда по условию a^2 должно равняться b^2 + 15.
a^2 = b^2 + 15
a^2 - b^2 = 15
(a - b)(a + b) = 15
a - b, a + b — натуральные числа, в произведении дающие 15. 15 можно разложить на два множителя следующими способами: 15 = 1 * 15 = 3 * 5, меньший сомножитель должен соответствовать разности, а больший — сумме a и b. Получаем два возможных варианта:
1) a - b = 1, a + b = 15.
Складываем уравнения, получаем 2a = 16, a = 8. Тогда b = 8 - 1 = 7.
Периметр: P = 2(a + b) = 30
2) a - b = 3, a + b = 5
2a = 8, a = 4; b = 4 - 1 = 1.
Периметр: P = 2 * (4 + 1) = 10.
Нужно выбрать из двух периметров наибольший, он и пойдёт в ответ.
Ответ. 30.
А) 2,2x+20,02x=22,22x
б) 0,3y-0,03y=0,27y
в) x-0,1x=0,9x
г) 0,7c+0,3c=1c
д) 3p-0,4p=2,6p
е) 1/2x+1,2x=0,5x+1,2x=1,7x
ж) 5y-0,05y=4,95y
з) 2/5k-0,4k=0,4K-0,4K=0
и) 0,6y+4/5y=0,6y+0,8y=1,4y
к) 3y+5y+7=8y+7
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия к = 2/3
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия к² = 4/9
пусть х - площадь большего треугольника, тогда 4х/9 - площадь меньшего треугольника.
По условию х + 4х/9 = 260
13х/9 = 260
х/9 = 20
х = 180
4х/9 = 4·180 : 9 = 80
Ответ: площади треугольников равны 80см² и 180см²
86.4 : 9 = 9.6
Удачи в учебе.
9.6*9=86.4
