121+32=153
180-153=27градусов
Найдем по теореме Пифагора АС,
АС^2=АБ^2+АД^2=15^2+23^2=225+529=754
АС=V754
СН^2=АН^2+АС^2=16^2+V754^2=256+754=1010
CН=V1010
БН^2=АБ^2+АН^2=15^2+16^2=225+256=481
БН=V481
ДН^2=АД^2+АН^2=23^2+16^2=529+256=785
ДН=V785
1) BC =√(15² +20²) =25 ΔCBH (15 ;20 ;25)
AB=√(15² +8²) =17; ΔABH (8;15;17)
R =a*b*c/4S ;
r =S/p , где p полупериметр .
AC=AH +CH =8 +20 =28;
S =(1/2)*AC * BH =14*15 =210 (см²)
R =a*b*c/4S =25*28*17/4*210 = 85/6;
r =S/p ;
p =(17+25+28)/2 =35
r =210/35;
r =6 .
=======================================================
Примечание :
(15 ;20 ;25)= (5*3; 5*4 ;5*5) ; (8;15;17) ----Пифагорова треугольники
прямоугольные треугольники с сторонами выраж натуральными числами
========================================================
2) h=32; r=12
----------------------
R --?
R =a*b*c/4S =ab²/4S.
S =pr
ah/2 =r*(a +2b)/2 ;
a*32 =12(a+2b) (a - , b ).
8a =3(a+2b);
b=5a/6 ;
b² - (a/2)²=12²;
(5a/6)² -(a/2)² =12² ⇒a=18 ;
b=5a/6 =5*18/6 =15.
S=ah/2 =18*32/2 =288
R =a*b*b/4S =18*15*15/4*288 ;
R=225/64.
P=M
МКТ=180-(Р+МТК)=180-(90+38)=52
1задача. 180-80=100. углы при основании равны,то уголА=50 угол С =50 угол В=80