<span>BC || AD || EF ||HP, так же они равны,так как AD - общее ребро 2х параллелограммов. Плоскости ADE || CDF т.к. BA || CD и DF||AE => EH = FP и EH || FP. Из всего этого делаем вывод,что HPFE параллелограмм,на основе определения.</span>
Пусть А - начало координат.
Ось Х -АВ
Ось У - AD
Ось Z - AA1
Вектор DC1(1;0;1) длина √2
Вектор BM(0;0.5;1) длина √(1/4+1)=√5/2
Косинус искомого угла
| DC1*BM | / | DC1 | / | BM | =
1/√2/(√5/2)= √(2/5)
Угол arccos √(2/5)
1)OC=AC/2=d/2
OEC- прямоугольный треугольник
ОЕ=OC·sin(α/2)=(d·sin(α/2))/2
DEO- прямоугольный треугольник
DE=OE/cosФ
DE=(d·sin(α/2))/(2·cosФ)
2)на рисунке показано как будут выглядеть плоскости с прямыми
образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой п и одним катетом т, второй катет равен расстоянию от прямой а до b
по теореме Пифагора
х²=п²-т²
х=√(п²-т²)
АВ = AC, а FG=AC следовательно AB=AC=FG
из условия FG =GH следовательно АВ =АС =FG =GH
Стороны равны и угол G = углу A. Углы находятся между сторонами. По первому признаку равенства треугольников