всё просто : по теореме пифагора.. квадрат длины гепотенузы равен сумме квадратов длин его катетов
r/R=3/5
r=0,6R
R^2=r^2+24^2=0,36R^2+24^2
0,64R^2=24^2
0,8R=24
R=24/0,8=30 cм
Средняя линия трапеции разделилась диагональюна отрезки, содержащие 3 части и 10 частей. Причем один отрезок больше другого на 7 частей, значит на эти 7 частей приходится 49 см , а одна часть=7см.. Теперь рассмотрим треугольники, на которые диагональ разделила трапецию. Отрезок стедней линии трапеци, равный тре частям в см =3*7=21см.,Этот же отрезок является средней линией меньшего тр-ка и равен половине его основания, значит =42см,а это верхнее основание трапеции. В другом преугольнике отрезок средней линии равет 10*7=70, тогда второе основание трапеции =140 см
Два случая - внешнее касание и внутреннее.
При внешнем расстояние между центрами равно сумме радиусов, т.е. 26 см
При внутреннем расстояние между центрами равно разнице радиусов, т.е. 6 см