8. Построить перпендикулярную прямую высоте PL
Кратчайшее расстояние от точки до прямой - перпендикуляр.
Построим перпендикуляр FN.
Рассмотрим ΔFCE и ΔFNE:
∠СЕF = ∠NЕF = 90°
EF - общая гипотенуза
∠FЕС = ∠FEN (т.к. EF биссектриса ∠СЕD)
Следовательно, ΔFCE = ΔFNE.
В равных Δ против равных углов лежат равные стороны ⇒ FN=FC=13 cм
Ответ: 13 см.
Треугольник АВС подобен треугольнику ADE по твум сторонам и углу, значит
BC/DE = AB/AD,
DE = BC * AD/AB = 30 * 6/9 = 20 см
Углы треугольника в сумме составляют 180 градусов
значит
А = 180 - (С+В) = 180 - (90+75) = 15 градусов
наверное :-----)))