Продолжим СМ до пересечения с АВ и отметим точку М1. СМ1 - медиана, т.к проходит через точку пересечения медиан. В1А1 - средняя линия, т.к. соединяет середины сторон ΔАВС; ΔАМВ~В1МА1 - по трем углам. АВ=2В1А1 (как средняя линия)⇒ к подобия =2; ΔОМА1~ΔАОМ1 (по трем углам), но АМ:МА1=2⇒ММ1:МО=2, Пусть ММ1=х, тогда МО=1/2х, но СМ=2х (т.к СМ1- медиана, М - точка пересечения медиана, а медианы в точке пересечения делятся 2:1 считая от вершины), тогда ОМ=2х-1/2х=3/2х,; ОМ:OC=1/2x:3/2x=1/3
на прямой a строим угол B, (в твоем случае в 45°), на прямой от вершины угла откладываем отрезок равный ВА (в твоем случае 3 см), строим окружность с центром В и радиусом ВС(в твоем случае 5 см), точка пересечения окружность с второй стороной угла, точка С, треугольник АВС искомый по построению
Сечение приложено к рисунку)
СosA в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Следовательно АВ относится к AC как 5 к 3 то АВ равен 5
<h3>Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны</h3><h3>AN = AM , BN = BK , CM = CK</h3><h3>P abc = AB + AC + BC = AB + AC + (BK + CM) = AB + AC + (BN + CM) = (AB + BN) + (AC + CM) = AN + AМ = AM + AM = 2•AM</h3><h3>Значит, периметр треугольника, образованного двумя касательными из одной точки и касательной, проведённой к этой окружности через точку внутренней дуги, равен удвоенному бо'льшему отрезку его касательной</h3><h3 />