Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому их разность не может равняться 140 градусам. Значит речь идет об углах, прилежащих к одной стороне. Их сумма равна 180 градусов. Обозначим меньший угол х. Тогда больший угол будет х+140. Их сумма х+х+140=180. Значит меньший угол и х равны 20 градусам. Тогда больший угол равен 180 - 20 =160 градусов. Значит два противоположных угла параллелограмма равны 20 градусов, два других - 160 градусов.
Пусть основание равно х см. По теореме косинусов квадрат основания равен
х²=6²+6²-2*6*6*cos120°;
х²=36+36-2*36*(-0,5)=36+36+36=3*36, откуда х= 6√3/см/
Ответ 6√3 см
Sin²a=1-cos²a
sina=√1-cos²a=√1-(√7/4)²=√1-7/16=√9/16=3/4
ПО ТЕОРЕМЕ О ВНЕШНЕМ УГЛЕ ТРЕУГОЛЬНИКА, ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН СУММЕ ДВУХ ВНУТРЕННИХ УГЛОВ, НЕ СМЕЖНЫХ С НИМ, Т. Е. ∠ а + ∠ б = 144 °
А ТАК КАК ТРЕУГОЛЬНИК РАВНОБЕДРЕННЫЙ, А СУММА УГЛОВ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ РАВНА 180°, МОЖЕМ СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ:
∠А + ∠В = 144
∠А = ∠С
∠А + ∠В + ∠С = 180°
ТО ЕСТЬ ∠С = ∠А = 180° - 144° = 36°
СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ∠АВС = 180° - 36° * 2 = 180° - 72° = 108°